GRE Math

GRE Math Section

In the GRE Math section, questions can be classified into the following categories :

GRE Math – Arithmetic
Questions involve

• Arithmetic operations
• Powers
• Operations on radical expressions
• Estimation
• Percent
• Absolute value
• Properties of numbers (e.g. divisibility, prime numbers, odd and even integers)
• Factoring

GRE Math – Algebra
Questions involve

• Rules of exponents
• Factoring and simplifying algebraic expressions
• Understanding concepts of relations and functions
• Solving first and second degree equations and inequalities
• Solving simultaneous equations
• Setting up equations to solve word problems
• Applying basic algebra skills to solve problems

GRE Math- Geometry
Questions involve properties of

• Parallel lines
• Circles and their inscribed central angles
• Triangles
• Rectangles
• Other polygons
• Area
• Perimeter
• Volume
• Pythagoras theorem
• Angle measure in degrees
• Simple coordinate geometry (including slopes, intercepts, and inequalities)

GRE Math – Data Analysis
Questions involve

• Elementary probability
• Basic descriptive statistics
• Mean
• Median
• Mode
• Range
• Standard deviation
• Percentiles
• Interpretation of data in graphs and tables
• Line graphs
• Bar graphs
• Circle graphs
• Frequency distributions

Đọc tiếp »

Một số trang học Pronunciation:

http://www.oup.com/elt/global/produc…pronunciation/
http://www.manythings.org/pp/
http://www.1-language.com/audiocourse/index.htm
http://www2.nkfust.edu.tw/~emchen/Pron/vowel.htm

Phát âm:

http://www.uiowa.edu/~acadtech/phonetics/english/frameset.html

Special English Radio Program:

http://www.voanews.com/specialenglish/radio_programs.cfm

(to be cont.)

Nhân một câu hỏi của một thành viên English Time Forum (1), về cách học nghe tiếng Anh, tôi đã viết một topic trong Forum ấy. Hôm nay đọc lại, tôi thấy rằng có thể một số em sinh viên thường ghé blog tôi cũng muốn tìm một cách học để mau tiến bộ trong kỹ năng nghe tiếng Anh, nên tôi chép sang blog mình. Và sau đây là bài tôi viết cách đây hai ngày trên ETF

LÀM SAO NGHE ĐƯỢC TIẾNG ANH (và nói chung: MỘT NGOẠI NGỮ)

Một trong những trở ngại lớn nhất của chúng ta khi học một ngoại ngữ ấy là chúng ta quá… thông minh và có quá nhiều kinh nghiệm.

Quá thông minh: vì mình không thể nào chấp nhận nghe một câu mà mình không hiểu: cần phải hiểu một câu nói gì trước khi nghe tiếp câu thứ hai, nếu không thì mình không buồn nghe tiếp.

Quá kinh nghiệm: Cuộc đời đã dạy ta không nghe những gì người khác nói mà chỉ hiểu những gì mà nội dung chuyển tải. Nếu không hiểu nội dung, chúng ta không thể lặp lại lời người kia. Cũng vì thế mà – trong giai đoạn đầu học ngoại ngữ – [COLOR=“Red”]mỗi lần nghe một câu tiếng Anh thì trong đầu phải dịch ra được tiếng Việt thì mới yên tâm, bằng không thì … câu ấy không có nghĩa.[/color]

Thế nhưng, đấy là lối học sinh ngữ ngược chiều. Tôi biết được 6 ngôn ngữ, trong đó có ba ngôn ngữ thành thạo nghe nói đọc viết: Việt – Anh – Pháp, và tôi thấy rằng trong các ngôn ngữ tôi biết thì, một cách khách quan, nghe và nói tiếng Việt là khó nhất (vì ở phương tây, không có ngôn ngữ nào mà mình đổi cao độ của một từ thì ý nghĩa từ ấy lại thay đổi: ma – má – mà – mạ – mã – mả). Nhưng các bạn ở forum này, cũng như tôi, đều không có vấn đề gì cả với cái sinh ngữ khó vào bậc nhất ấy!

Thế nhưng những thầy cô dạy chúng ta nghe nói tiếng Việt chẳng phải là những vị chuyên viên ngôn ngữ như các thầy ngoại ngữ mà ta học tại các trường. Thầy dạy tiếng Việt chúng ta là tất cả những người quanh ta từ ngày ta ra đời: cha mẹ, anh chị, hàng xóm, bạn bè… nghĩa là đại đa số những người chưa có một giờ sư phạm nào cả, thậm chỉ không có một khái niệm nào về văn phạm tiếng Việt. Thế mà ta nghe tiếng Việt thoải mái và nói như sáo. Còn tiếng Anh thì không thể như thế được.

[COLOR=“Red”]Ấy là vì đối với tiếng Việt, chúng ta học theo tiến trình tự nhiên, còn ngoại ngữ thì ta học theo tiến trình phản tự nhiên.[/color]

Từ lúc sinh ra chúng ta đã NGHE mọi người nói tiếng Việt chung quanh (mà chẳng bao giờ ta phản đối: “tôi chẳng hiểu gì cả, đừng nói nữa”! [COLOR=“Red”]Mới sanh thì biết gì mà hiểu và phản đối!)[/color]. Sau một thời gian dài từ 9 tháng đến 1 năm, ta mới NÓI những tiếng nói đầu tiên (từng chữ một), mà không hiểu mình nói gì. Vài năm sau vào lớp mẫu giáo mới học ĐỌC, rồi vào lớp 1 (sáu năm sau khi bắt đầu nghe) mới tập VIẾT… Lúc bấy giờ, dù chưa biết viết thì mình đã nghe đưọc tất cả những gì người lớn nói rồi (kể cả điều mình chưa hiểu). Như vậy, tiến trình học tiếng Việt của chúng ta là [COLOR=“Red”]Nghe – Nói – Đọc – Viết[/color]. Giai đoạn dài nhất là nghe và nói, rồi sau đó từ vựng tự thêm vào mà ta không bao giờ bỏ thời gian học từ ngữ. Và ngữ pháp (hay văn phạm) thì đến cấp 2 mới học qua loa, mà khi xong trung học thì ta đã quên hết 90% rồi.

Nhưng tiến trình ta học tiếng Anh (hay bất cứ ngoại ngữ nào) thì hoàn toàn ngược lại.

Thử nhìn lại xem: Trước tiên là viết một số chữ và chua thêm nghĩa tiếng Việt nếu cần. Và kể từ đó, học càng nhiều từ vựng càng tốt, kế đến là học văn phạm, rồi lấy từ vựng ráp vào cho đúng với văn phạm mà VIẾT thành câu! Rồi loay hoay sửa cho đúng luật! Sau đó thì tập ĐỌC các chữ ấy trúng được chừng nào hay chừng ấy, và nhiều khi lại đọc một âm tiếng Anh bằng một âm tiếng Việt! (ví dụ fire, fight, five, file… đều được đọc là ‘phai’ ). Sau đó mới tới giai đoạn NÓI, mà ‘nói’ đây có nghĩa là Đọc Lớn Tiếng những câu mình viết trong đầu mình, mà không thắc mắc người đối thoại có hiểu ‘message’ của mình hay không vì mình chỉ lo là nói có sai văn phạm hay không. [COLOR=“Red”]Lúc bấy giờ mới khám phá rằng những câu mình viết thì ai cũng hiểu, như khi mình nói thì chỉ có mình và … Thượng Đế hiểu thôi, còn người bản xứ (tiếng Anh) thì ‘huh – huh’ dài cổ như cổ cò! Thế là học nói bằng cách sửa đổi phát âm những từ nào chưa chuẩn cho đến khi người khác nghe có thể hiểu được.[/color]

Sau thời gian dài thật dài, mình khám phá rằng mình từng biết tiếng Anh, và nói ra thì người khác hiểu tàm tạm, nhưng khi họ nói thì mình không nghe được gì cả (nghĩa là nghe không hiểu gì cả). Lúc bấy giờ mới tập NGHE, và rồi đành bỏ cuộc vì cố gắng mấy cũng không hiểu được những gì người ta nói.

Vấn đề là ở đó: chúng ta đã học tiếng Anh ngược với tiến trình tự nhiên, vì quá thông minh và có quá nhiều kinh nghiệm. [COLOR=“Red”]Tiến trình ấy là Viết – Đọc – Nói – Nghe! [/color]

Vì thế, muốn nghe và nói tiếng Anh, chuyện đầu tiên là phải quên đi kinh nghiệm và trí thông minh, [COLOR=“Red”]để trở lại trạng thái ‘sơ sinh và con nít’,[/color] và đừng sử dụng quá nhiều chất xám để phân tích, lý luận, dịch thuật!

Và đây là bí quyết để Nghe:

A. Nghe thụ động:

1. – [COLOR=“Red”]‘Tắm’ ngôn ngữ.[/color] Nghe không cần hiểu: Hãy nghe! Đừng hiểu.

Bạn chép vào CD một số bài tiếng Anh (vì dụ từ trên forum ETF). Mỗi bài có thể dài từ 1 đến 5 phút.

Khi nào bạn ở nhà một mình, thì mở các bài đó ra vừa đủ nghe, và cứ lặp đi lặp lại mãi ra rả như âm thanh nền suốt ngày. Bạn không cần để ý đến nó. Bạn cứ làm việc của mình, đánh răng, rửa mặt, học bài làm bài, vào internet… với tiếng lải nhải của bài tiếng Anh. (thậm chí, trong lúc bạn ngủ cũng có thể để cho nó nói).

Trường hợp bạn có CD player, USB player hay iPod, thì đem theo để mở nghe khi mình có thời gian chết – ví dụ: di chuyển lâu giờ trên xe, đợi ai hay đợi đến phiên mình tại phòng mạch.

Công việc ‘tắm ngôn ngữ’ này rất quan trọng, vì cho ta nghe đúng với từng âm của một ngôn ngữ lạ. Tai của chúng ta bắt rất nhanh một âm quen, nhưng loại trừ những âm lạ. Ví dụ: Nếu bạn nghe câu: ‘mặt trời mọc cánh khi chim voi truy cập chén chó’, một câu hoàn toàn vô nghĩa, nhưng bảo bạn lặp lại thì bạn lặp lại được ngay, vì bạn đã quá quen với các âm ấy. Nhưng khi một người nói một câu bằng chừng ấy âm (nghĩa là 11 âm/vần), trong ngôn ngữ bạn chưa từng học, và bảo bạn lặp lại thì bạn không thể nào lặp lại được, và bảo rằng… không nghe được! (Bạn có điếc đâu! Vấn đề là tai bạn không nhận ra được các âm!) Lối ‘tắm ngôn ngữ’ đó chỉ là vấn đề làm quen đôi tai, và sau một thời gian (lâu đấy chứ không phải vài ngày) [COLOR=“Red”]bạn sẽ bắt được các âm của tiếng Anh, và thấy rằng âm ấy rất dễ nghe, nhưng hoàn toàn khác với âm Việt. Đừng nản lòng vì lâu ngày mình vẫn không phân biệt âm: hãy nhớ rằng bạn đã tắm ngôn ngữ tiếng Việt ít ra là 9 tháng liên tục ngày đêm trước khi mở miệng nói được tiếng nói đầu tiên và hiểu được một hai tiếng ngắn của cha mẹ; và sau đó lại tiếp tục ‘tắm ngôn ngữ’ Việt cho đến 4, 5 năm nữa![/color]

2 – Nghe với hình ảnh động.

Nếu có giờ thì xem một số tin tức bằng tiếng Anh (một điều khuyên tránh: đừng xem chương trình tiếng Anh của các đài Việt Nam, ít ra là giai đoạn đầu, vì xướng ngôn viên Việt Nam, phần lớn, nói rất gần với âm Việt Nam (kể cả pronounciation), nên mình dễ quen nghe, và từ đó lỗ tai mình lại hỏng, về sau lại khó nghe người bản xứ nói tiếng Anh – thế là phải học lại lần thứ hai!). Các hình ảnh đính kèm làm cho ta ‘hiểu’ được ít nhiều nội dung bản tin, mà không cần phải ‘dịch’ từng câu của những gì xướng ngôn viên nói. Bạn sẽ yên tâm hơn, sau khi nghe 15 phút tin tức, tự tóm lược lại, thì thấy rằng mình đã nắm bắt được phần chính yếu của nội dung bản tin. Và đây là cách thứ hai để tắm ngôn ngữ.

B. Nghe chủ động.

1. Bản tin special english:- Thu một bản tin, và nghe lại rồi chép ra nhiều chừng nào hay chừng nấy… nhớ là đừng tra cứu tự điển hay tìm hiểu nghĩa vội. Đoán nghĩa trong nội dung câu, và nhớ lại âm thanh của từ, hay cụm từ đó, sau này tự nó sẽ rõ nghĩa, nếu trở đi trở lại hoài.

(Ngày xưa, trên đài VOA, sau mỗi chương trình tôi thường nghe một cụm từ tương tự như: statue, statute hay statu gì đó, mà không biết viết thế nào, tuy vẫn hiểu đại loại là: hãy đợi đấy để nghe tiếp. Mãi sau này tôi mới biết rằng thuật ngữ rất quen thuộc ấy là ‘stay tuned’, nhưng một thời gian dài, chính tả của chữ ấy đối với tôi không thành vấn đề!)

2. [COLOR=“Red”]Chăm chú nghe lại một số bài mình từng nghe trong giai đoạn ‘tắm ngôn ngữ’
[/color]
- Lấy lại script của những bài mình từng nghe, đọc lại và nhớ lại trong tưởng tượng lời đọc mà mình từng nghe nhiều lần.

Sau đó xếp bản script và nghe lại để hiểu. Lần này: tự nhiên mình sẽ nghe rõ từng tiếng và hiểu. Trường hợp không hiểu một từ hay cụm từ, thì gắng lặp lại nhiều lần đúng như mình đã nghe, sau đó lật lại script để so sánh.

3. Một số bài Audio (trong ETF chẳng hạn): nghe nhiều lần, trước khi đọc script. Sau đó, đọc lại script, chủ yếu kiểm tra những từ mình đã nghe hoặc đoán, hoặc những từ mà mình có thể phát âm lại nhưng không hiểu viết và nghĩa thế nào. Qua việc này, nhiều khi ta phát hiện rằng một từ mình rất quen thuộc mà từ xưa đến nay mình cứ in trí là phải nói một cách nào đó, thì thực ra cần phải nói khác hẳn và phát âm như thế thì mới mong nghe đúng và nói cho người khác hiểu. Sau đó, xếp bản script và nghe lại một hai lần nữa. (Ví dụ: hai chữ tomb, bury, khi xưa tôi cứ đinh ninh là sẽ phát âm là ‘tôm-b(ơ), bơri’ – sau này nghe chữ ‘tum, beri’ tôi chẳng hiểu gì cả – dù cho tôi nghe rõ ràng là tum, beri -cho đến khi xem script thì mới vỡ lẽ!)

4. Học hát tiếng Anh, và hát theo trong khi nghe.Chọn một số bài hát mà mình thích, tìm lyrics của nó rồi vừa nghe vừa nhìn lyrics. Sau đó học thuộc lòng và hát song song với ca sĩ, và gắng phát âm cũng như giữ tốc độ và trường độ cho đúng. Khi nào buồn buồn cũng có thể tự hát cho mình nghe (nếu không có giọng tốt và hát sai giọng một tí cũng không sao, vì chủ yếu là tập phát âm, tốc độ, trường độ và âm điệu tiếng Anh).

Và nói cho đúng giọng (qua hát) cũng là một cách giúp mình sau này nhạy tai hơn khi nghe, vì thường thường ngôn ngữ trong các bài hát khó nghe hơn những câu nói bình thường rất nhiều.

Trước khi tạm dừng topic này, tôi muốn nói thêm một điều.

Có bạn bảo rằng hiện nay mình chưa hiểu, nên cố gắng nghe nhiều cũng vô ích, để mình học thêm, khi nào có nhiều từ vựng để hiểu rồi thì lúc đó sẽ tập nghe sau.

Nghĩ như thế là HOÀN TOÀN SAI. Chính vì bạn chưa hiểu nên mới cần nghe nhiều hơn những người đã hiểu. Muốn biết bơi thì phải nhảy xuống nước, không thể lấy lý do rằng vì mình không thể nổi, nên ở trên bờ học cho hết lý thuyết rồi thì mới nhảy xuống, và sẽ biết bơi! Chưa biết bơi mà xuống nước thì sẽ uống nước và ngộp thở đấy, nhưng phải thông qua uống nước và ngộp thở như thế thì mới hy vọng biết bơi.

Muốn biết bơi, thì phải nhảy xuống nước, và nhảy khi chưa biết bơi. Chính vì chưa biết bơi nên mới cần nhảy xuống nước.

Muốn biết nghe và hiểu tiếng Anh thì phải nghe tiếng Anh, nghe khi chưa hiểu gì cả! Và chính vì chưa hiểu gì nên cần phải nghe nhiều!
[COLOR=“Red”][/color]

Đây là kinh nghiệm của tôi khi học thi GRE. Các sách GRE có mức độ khó dễ khác nhau. Trong bảng này là các sách ôn thi tôi muốn gợi ý với các bạn để học thi GRE hiệu quả.

Đọc tiếp »

Bố cục bài thi GRE: 3 phần

-Verbal: kiểm tra kỹ năng sử dụng từ và đọc hiểu
-Quantitative (math): Kiểm tra kiến thức toán cơ sở
-Analytical: Kiểm tra năng lập luận và tư duy logic

I. Cracking từng phần:

1. Verbal: 30 câu/30 phút, 4 dạng câu

1) điền từ: lựa chọn từ/cặp từ điền vào chỗ trống trong câu làm cho câu hoàn chỉnh nhất
2) tìm từ đối nghĩa
3) analogy: tìm sự tng đồng trong mối quan hệ giữa các cặp từ
4) đọc hiểu

3 dạng trên: đòi hỏi vốn từ vựng
dạng 4: giống kỹ năng đọc của toefl (yêu cầu cao hơn 1 chút)
Yêu cầu: phi học từ vựng, học theo các GRE wordlist, wordlist của Barron được rất nhiều người sử dụng và khen ngợi. Bạn không nhất thiết phi học hết 5000 từ trong wordlist này. Nó đã được xáo trộn (không theo thứ tự abc), bạn chỉ cần cố gắng học được càng nhiều càng tốt.

Đọc tiếp »